CHO ĐỀU ABC NỘI TIẾP TRONG (O;R).TRÊN CNẠH AB VÀ AC LẤY HAI...
3/C/m BC
2
+DC
2
=3R
2
.
D
Do BO là phân giác của đều BOAC hay
K
N
BOD vuông ở D.Aùp dụng hệ thức Pitago ta
B
J C
O
có:
BC
2
=DB
2
+CD
2
=(BO+OD)
2
+CD
2
=
=BO
2
+2.OB.OD+OD
2
+CD
2
.(1)
Hình 20
Mà OB=R.AOC cân ở O có OAC=30
o
.
–
Page 18
R
AOC=120
o
AOE=60
o
AOE là tam giác đều có ADOEOD=ED=
2
Aùp dụng Pitago ta có:OD
2
=OC
2
-CD
2
=R
2
-CD
2
.(2)
R
+CD
2
-CD
2
=3R
2
.
Từ (1)và (2)BC
2
=R
2
+2.R.