(2,5 ĐIỂM)  + − − = X Y

2)

a) V ớ i m = 2 thì ta có đườ ng th ẳ ng ( ) ^{d : y = 4 x − 4 .}

Xét phương trình hoành độ giao điểm của ( ) ^{d và} ( ) ^{P ta có:}

2 4 4

x = x − ⇔ x ² − 4 x + = 4 0 ^⇔ ( ^{x − 2} ) ^{2 = 0 ⇔ = x 2 ⇒ = y 2 2 = 4}

V ậ y t ọa độ giao điể m c ủ a ( ) ^{d và} ( ) ^{P là:} ( ) ^{2; 4 .}

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của ( ) ^{d và} ( ) ^{P :}

( ) ( )

2 2

2 2 2 2 0

x = m + x − m ⇔ x − m + x + m = (1)

Để đườ ng th ẳ ng ( ) ^d và parabol ( ) ^{P c} ắ t nhau t ại hai điể m phân bi ệt thì phươn g trình (1) có hai

nghi ệ m phân bi ệt. Khi đó ∆ > 0

( m 2 ) ² 4.1.2 m 0

⇔ −   +   − >

( ^{m 2} ) ^{2 8 m 0}

⇔ + − >

⇔ + + − >

2 4 4 8 0

m m m

⇔ − + >

2 4 4 0

m m

( ^{m 2} ) ^{2 0}

⇔ − >

2

⇔ ≠ m

V ớ i m ≠ 2 thì đườ ng th ẳ ng ( ) ^d và parabol ( ) ^{P c} ắ t nhau t ại hai điể m phân bi ệt có hoành độ

x x .