TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO BA ĐIỂM A2; 1;1 ,B...

Câu 31.

Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho ba điểm

^A



^{2; 1;1}

^



^,

^B



^{1; 0; 4}



^,

^C



^{0; 2; 1}

^{ }



^{. Mặt}

phẳng qua

A

và vuông góc với đường thẳng

BC

có phương trình là

A.

2

x



y



5

z

 

5

0

.

B.

x



2

y



5

z

 

5

0

.

C.

x



2

y



5

z

 

5

0

.

D.

2

x



y



5

z

 

8

0

.

Lời giải

Mặt phẳng

 

^

^qua

^A

và vuông góc với đường thẳng

BC

nhận

^CB

^

^



^{1; 2;5}



làm véc tơ pháp

tuyến. Do đó

 

^

có phương trình là

^x

^{ }

^{2 2}



^y

^

¹



^

⁵



^z

^

¹



^

⁰

^

^x

^

²

^y

^

⁵

^z

^{ }

⁵

⁰

^.

Chọn C