TÔ MÀU CÁC Ô CỦA HÌNH VUÔNG NHƯ HÌNH VẼ DƯỚI ĐÂY VỚI MÀU ĐEN(Đ...

Bài 12. Tô màu các ô của hình vuông như hình vẽ dưới đây với màu đen(Đ) và màu trắng(T)

Đ

T Đ

T Đ

T

TỦ SÁCH CẤP 2| 514

BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI CẤP 2 |

Đặt B là tổng các số ở các ô màu đen và W là tổng các số ở các ô màu trắng. Ta thấy vì mỗi lần thực

hiện thuật toán T ta cộng thêm 2 số ở 2 ô cạnh nhau với một số nguyên nên dễ thấy rằng hiệu

B W

−

là không đổi

Nhưng với giả thuyết của bài toán thì ở hình a là

B W 5

−

=

, còn ở hình b thì

B W

−

= −

1

. Điều

này trái với quy tắc bất biến ở trên. Vậy sau những lần thực hiện thuật toán T thì từ hình a ta

không thể nhận được hình b