TA TÔ CÁC Ô TRÊN BÀN CỜ XEN KẼ CÁC MÀU ĐEN TRẮNG NHƯ BÀN CỜ VU...

Bài 13. Ta tô các ô trên bàn cờ xen kẽ các màu đen trắng như bàn cờ vua(hình vẽ)

Đ

T Đ

T Đ

T Đ

T

T Đ

T Đ

T Đ

T Đ

CH

UY

ÊN

Đ

Ề

S

Ố

H

Ọ

C

Do sự “ bình đẳng màu “ nên không mất tính tổng quát ta có thể giả sử rằng ô dưới cùng

bên trái có màu trắng. Từ cách đi của con mã ta nhận thấy rằng sau mỗi nước đi con mã sẽ sang

một ô khác màu với ô mà nó đang đứng . Vì thế sau một số lẻ nước đi con mã sẽ ở ô màu đen , sau

một số chẵn nước đi con mã sẽ ở ô màu trắng . Đây là tính bất biến của chúng ta .

Trở lại bài toán ta thấy rằng đi từ ô dưới cùng bên trái lên ô trên cùng bên phảI cần đi 63

nước đi. Vì thế ô trên cùng bên phải sẽ cần mang màu đen(Theo như tính bất biến). Điều này là vô

lý. Vậy quân mã không thể đi từ ô dưới cùng bên trái nên ô trên cùng bên phải như yêu cầu của

đầu bài được .

.515 | CHUYÊN ĐỀ SỐ HỌC

| ĐÁP ÁN CHỦ ĐỀ 10: CÁC BÀI TOÁN SỬ DỤNG NGUYÊN LÝ BẤT BIẾN

Nhận xét Bài toán đã được giải quyết nhưng xung quanh bài toán này vẫn còn rất nhiều điều cần

phải suy nghĩ. Chẳng hạn như khi xét bàn cờ X.X với X là một số lẻ thì liệu có một cách đi từ ô

dưới cùng bên trái lên ô trên cùng bên phải và thoả mãn các yêu cầu của bài toán hay không?