(2,5 ĐIỂM) CHO HÌNH BÌNH HÀNHABCD. GỌI I K, THEO THỨ TỰ LÀ TRUNG ĐIỂ...

Question

Câu 9: (2,5 điểm) Cho hình bình hànhABCD. Gọi I K,  theo thứ tự là trung điểm của CD AB, . Đường chéo BD cắt AI CK,  theo thứ tự tại M và N . Chứng minh rằng: a) Tứ giác AKCI là hình bình hành. b) DM MN  NB. c) Các đoạn thẳng AC BD IK, ,  cùng đi qua một điểm.

Accepted Answer

Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A C D B B C PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Hướng dẫn Điểm 7.1 (1,5 điểm) a)  3 xy  5 .2 x  x  6 x y 2  10 . x 2 0,5 b) (2 x  3 ) y 2  4 x 2  12 xy  9 y 2 0,5 c)  x  3   2  x  2  x  2    x 2  6 x  9    x 2   4  6 x  13 0,5 7.2 (0,5 điểm)     2 2 102.98  100  2 . 100 – 2  100 – 2  10000 – 4  9996 . 0,5 8. (1,5 điểm) a) 2 xy 2  10 xy  2 xy y   5  0,5 b) x 2  xy  5 x  5 y   x 2  xy    5 x  5 y   x x   y    5 x   y   x  y x   5 .  0,5 c) 25  x 2  y 2  2 xy  25   x 2  2 xy  y 2   5 2   x  y   2  5   x y  5   x y  . 0,5 9. (2,5 điểm) Vẽ hình đủ làm ý a, ghi gt, kl 0,25 a) Do ABCD là hình bình hành  AB / / CD AB ;  CD . 0,25 Ta có ( ); ( ) 2 2 AB CD AK = gt CI = gt mà AB  CD  AK  CI . 0,25 Tứ giác AKCI có AK / / CI (do AB / / CD ); AK  CI  Tứ giác AKCI là hình bình hành. 0,25 b) Do AKCI là hình bình hành suy ra AI / / CK  IM / / CN . 0,25  DCN có IM / / CN (cmt) và DI  DC (gt)  DM  MN . (1) 0,25 Chứng minh tương tự  MN  NB . (2) Từ (1) và (2)  DM  MN  NB . 0,25 c) Do ABCD là hình bình hành, gọi O là giao điểm của AC và BD . (3)  O là trung điểm của AC . 0,25 Lại có AICK là hình bình hành nên O cũng là trung điểm của IK . (4) 0,25 Từ (3) và (4)  AC BD IK , , cùng đi qua điểm O . 0,25 10. (1,0 điểm) Ta chứng minh với a    b c 0 thì a 3  b 3  c 3  3 abc . Thật vậy nếu a    b c 0 thì a     b c  a  b  3   c 3     3 3 3 3 3 3 3 3 a b ab a b c a b ab c c              a 3  b 3  c 3  3 abc 0,5 K I N O M C D B A SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán – Lớp 8 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ (3 x  2)  (2 x  3)  (5 x  5)  0  (3 x  2) 3  (2 x  3) 3  (5 5 )  x 3  0 Áp dụng bài toán trên ta được: 3(3 x  2)(2 x  3)(5 5 )  x  0 2 3 2 0 3 2 3 0 3 5 5 0 1 2 x x x x x x                             Vậy 2 3 ; ;1 x         3 2        0,5 -------------Hết------------- Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 8 https://traloihay.net

(2,5 ĐIỂM) CHO HÌNH BÌNH HÀNHABCD. GỌI I K, THEO THỨ TỰ LÀ TRUNG ĐIỂ...

Bạn đang xem câu 9: - Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 8 năm 2021 - 2022 sở GD&ĐT Bắc Ninh -