CHO HÌNH CHÓP S ABC CÓ . ĐÁY ABC LÀ TAM GIÁC ĐỀU CẠNH BẰNG 1,...

Câu 42: Cho hình chóp

S ABC có .

đ

áy ABC là tam giác

đề

_{u c}

ạ

_{nh b}

ằ

_{ng 1, m}

ặ

t bên SAB là tam giác

đề

_u và n

ằ

m trong m

ặ

t ph

ẳ

ng vuông góc v

ớ

i m

ặ

t ph

ẳ

ng

đ

áy. Tính th

ể

tích V c

ủ

a kh

ố

i c

ầ

u ngo

ạ

i ti

ế

p hình chóp

đ

ã cho.

A.

^{5 15}V = 18π.

B.

^{5 15}V = 54π.

C.

^{4 3}V = 27π.

D.

⁵V = 3π.

L

ờ

i gi

ả

i:

Đặ

t R là bán kính m

ặ

_{t c}

ầ

_{u ngo}

ạ

_{i ti}

ế

_{p kh}

ố

_{i chóp}D

ự

ng hình nh

ư

hình bên v

ớ

i IG là tr

ụ

c

đườ

ng tròn ngo

ạ

i ti

ế

p tam giác ABC và IG’ là tr

ụ

c

đườ

ng tròn ngo

ạ

i ti

ế

p tam giác SAB. Ta có: 3 3 6' ;G H = GH = ⇒IH =6 6 6Do v

ậ

y

²

²

15 4

³

5 15R= IH +HA = ⇒V =

π

R =

π

. Ch

ọ

n

B.

6 3 54