CHO TỨ GIÁC ABCD . .A) (1,0 ĐIỂM) CHỨNG MINH

Question

Bài 4: Cho tứ giác  ABCD .   .a)  (1,0 điểm) Chứng minh:  AB 2  CD 2  AD 2  CB 2  2.   AC DB .2 MB MC MD 3 MA MB .b)  (1,0 điểm) Tìm tập hợp các điểm  M  sao cho          

Accepted Answer

Bài 1a: x 2  2 x  6   1 2 x 1đ  Pt    2 2 1 2 0 2 6 1 2 x x x x           0.25x2           2 1 2 3 2 5 0 x x x  x   1 0.25x2 Bài 1b:  x  8  x  7  x 2  10 x  6 1đ  ĐK: x   7 0.25  Biến đổi:  x  8   x   7 3    x 2  7 x  18   0 0.25  2  8 9 0 7 3 x x x x               0.25  x  2 (nhận) (Vì x   7 nên               8 9 ( 8)( 7 2) 1 0 7 3 7 3 x x x x x x ) Phải lý luận biểu thức trong ngoặc âm mới cho 0.25 0.25 Bài 1c: 3 2 4 3 2 4 x y x y x y          1đ  ĐK: x  0, y  0 Hpt  2 2 3 2 4 (1) 3 2 4 (2) x xy y xy         0.25  (1)  (2): 3  x y x y        0    y y x   x 0.25  Thay y x  vào (1) : 2 4 2 2 2 2 x y x x y              0.25  Thay y   x vào (1): 2 2 5 2 5 5 5 5 4 2 5 2 5 5 5 x y x x y                 0.25  Hpt có các nghiệm là:    2;2 ;   2; 2 ;     2 5 5 ;  2 5 5        ; 2 5 2 5 5 ; 5    .     Bài 2a: 9 m x 2    1 x 3 m có nghiệm tùy ý. 1đ  Pt   9 m 2  1  x  3 m   1 0 0.25  Pt có nghiệm tùy ý  9 2 1 0 3 1 0 m m        0.25 1 3 1 3 m m          1 m  3 0.252 Bài 2b: x 2  2  m  1  x m  2   4 0 có hai nghiệm x x 1 , 2 thỏa: 1 2 2 1 x x 3 x  x  1đ  Pt có hai nghiệm  0 3 m 2      0.25  x 1  x 2  2  m  1  và x x 1 . 2  m 2  4 0.25   x 1  x 2  2  5 x x 1 2    0 m 2  8 m  16 0  0.25  m   4 (nhận). 0.25 Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của 9 3 1 1 y x x x     với x  1 1đ  y  9  x   1  x 4  1  12 2 9   x  1 .  x 4  1  12 24  0.25x2  Đẳng thức xảy ra khi 5 x  3 0.25  y min  24 0.25 Bài 4a: AB 2  CD 2  AD 2  CB 2  2.   AC DB . 1đ  VT =    AB 2  AD 2        CD 2  CB 2      AB AD AB AD       CD CB CD CB                 0.25x2  DB AB AD CD CB            2. AC DB   .  VP 0.25x2 Bài 4b: 2 MB MC MD       3   MA MB  1đ  2 MB MC MD       3 MA MB     2 3 MG   3 2  MI (G là trọng tâm  BCD ; I trung điểm AB) 0.25x2  MG MI  0.25  Tập hợp các điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng GI. 0.25 Bài 5a: Tâm I đường tròn ngoại tiếp  ABC với A      3;1 , B 4;2 , C  2;2  . 1đ  I x y   ; là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  IA = IB = IC 0.25  5 5 1 x y x y          0.25x2  1 4 x y      . Vậy I   1;4 0.25 Bài 5b: AM  2 và  BAM  135 0 . 1đ  M x y   ; ; AM   2  x  3    2  y  1 2  4 (1) 0.25  AB AM AB AM   .  . .cos BAM   x y   2 (2) 0.25  (1) & (2)  M   1;1 hoặc M  3; 1   0.25x2 HẾT

CHO TỨ GIÁC ABCD . .A) (1,0 ĐIỂM) CHỨNG MINH

Bài 4: Cho tứ giác ABCD .

.

a) (1,0 điểm) Chứng minh: AB ²  CD ²  AD ²  CB ²  2.   AC DB .

2 MB MC MD 3 MA MB .

b) (1,0 điểm) Tìm tập hợp các điểm M sao cho         

Bạn đang xem bài 4: - Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP HCM -