GIẢ SỬ X =Q2  (NN) <=> P2= Q(-P - 6Q + N2Q)PP   TA CÓ...

Câu 3:Giả sử x =q

2

  (nN) <=> p

²

= q(-P - 6q + n

²

q)pp   Ta có

²

6 n=> q là ước của p

²

nhưng (p, q) = 1 => q = 1 lúc đó x = p=> p

²

+ p + 6 = n

²

(p, n Z)<=> (2p + 1)

²

+ 23 = 4n

²

<=> (2n)

²

- (2p + 1)

²

= 23<=> (2n - 2p - 1)(2n + 2p + 1) = 23Do đó 2n - 2p - 1 = 1 và 2n + 2p + 1 = 23 ; 2n - 2p - 1 = 23 và 2n + 2p + 1 = 1(vì 23 P và 2n + 2p + 1 > 0 và 2n - 2p - 1 > 0) <=> p = 5 (t/m) ; p = - 6 (t/m)Vậy số hữu tỉ x cần tìm là 5 hoặc – 6