TA XỘT TIA SỎNG SONG SONG VỚI TRỤC, KHỲC XẠ QUA LƯỠNG CHẤT CẦU O1...

Bài 4Ta xột tia sỏng song song với trục, khỳc xạ qua lưỡng chất cầu O

1

cho ảnh tại F

1

xỏc định bởi:

−

+

=

−

⇒

=

1

n

n

1

nR

R

O F

n

1

∞

−

0,5đ

1 1

O F

Để tia lú ra khỏi khối cầu thứ hai song song với trục thỡ tia tới mặt

O

^'

2

phải đi qua tiờu điểm

F

2

^'

xỏc định bởi:

−

+

= −

−

⇒

= −

n

1

1 n

nR

'

∞

−

1,0đ

'

2 2

2 2

Bài toỏn sẽ đưa về việc tỡm điều kiện để F

1

sau khi qua hệ lưỡng chất cầu

O

1

^'

O

2

sẽ cho ảnh tại

F

2

.Trước hết ta cú :

=

+

⇒

=

−

=

−

=

−

nR

(2 n)R

'

'

'

'

O F

O O

O F

O F

O F

O O

2R

1 1

1

1

1

1

1 1

1

1

−

−

0,5đ

n

1

n

1

1

1

Xột sự tạo ảnh qua LCC

O

1

^'

0,5đ

−

−

n

1

1 n

R(2

n)

nR

−

+

= −

⇒

=

⇒

=

+

=

'

'

'

'

'

'

O F

C F

C O

O F

1 1

1

R

2(n

1)

2(n

1)

'

'

'

1

1

1

1

1

O F

O F

1

1

1

1

Xột sự tạo ảnh qua LCC O

2

.

n

1

1 n

nR

(n 2)R

−

+

= −

⇒

=

+

=

−

=

'

'

O F

O O

O F

2R

2

2 2

2

2

2

∞

−

−

R

n

1

n

1

1

n

n

1

R(n

2)

nR

−

+

=

⇒

=

⇒

=

+

=

O F

F C

F O

O C

2

2

2

2

2

2

D

C F

F C

nR

=

+

=

Từ đú :

1

1

1

2

−

0,5đ

(n

1)

Kết quả bài toỏn chỉ được chấp nhận với

^D

^≥

^2R

^{⇒ ≤}

ⁿ

²

Trường hợp giới hạn n = 2 ta sẽ thấy bài toỏn chỉ xảy ra khi hai quả cầu tiếp xỳc nhau. 0,5đ0,5