Y  4 X   D A) VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG   D1 SONG SONG VỚI ĐƯỜNG THẲNG (D) VÀ CÓ TUNG ĐỘ GỐC BẰNG 10

Bài 8: Cho đường thẳng: ^{y  4 x}   ^d

a) Viết phương trình đường thẳng   d

song song với đường thẳng (d) và có tung độ gốc bằng 10.

b) Viết phương trình đường thẳng (d

) vuông góc với đường thẳng (d) và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ

bằng  8 .

c) Viết phương trình đường thẳng (d

) song song với đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B và

diện tích tam giác AOB bằng 8.

Giải

a) y  4 x  10

b) Đường thẳng (d

) có dạng y ax b  

Đường thẳng này vuông góc với đường

thẳng (d) nên: a a .   1 , suy ra 1

a   4 ,

ta có hàm số 1

y   4 x b  . Đường

thẳng này cắt trục hoành tại điểm có

hoành độ bằng  8 , ta có b   2 .

4 2

y  x 

Hàm số phải tìm là: 1

c) Đường thẳng (d

) song song với đường

thẳng (d) nên có dạng y  4 x b  . Đường

thẳng này cắt trục hoành ở điểm A, cắt trục

x   b , tọa

tung ở điểm B, ta có: y  0 thì

4

  b 

độ của điểm A là A ;0

 

  ^, x  0 thì y b  , tọa độ của điểm B là ^{B 0;}   ^b

21.   TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 

tam giác AOB vuông ở O nên:

1 1

b b

OA.OB .

S    b 

2 2 4 8

 b do đó b

 64 nên b   8

8 8

Suy ra

Có hai hàm số thỏa mãn yêu cầu đề bài là: y  4 x  8 và y  4 x  8 .