A) CHO HAI SỐ A VÀ B THỎA MÃN

bài 11. - Các dạng toán căn bậc ba - Nguyễn Chí Thành -
Toán Các dạng toán căn bậc ba - Nguyễn Chí Thành -
Bài 11. a) Cho hai số a và b thỏa mãn: 𝑎 =

2

2 2

3

+2+ 4

3

; 𝑏 =

6

2 2

3

−2+ 4

3

. Tính A = ab

3

– a

3

b. b) Chứng minh rằng: 𝑥

0

= 20 + 14 2

3

+ 20 − 14 2

3

là nghiệm của phương trìnhx

3

-3x

2

+x-20=0 c) Chứng minh rằng: 𝑥

0

= 𝑎 + 𝑎

3

2

+ 𝑏

3

−

3

𝑎

2

+ 𝑏

3

− 𝑎 là nghiệm của phương trình x

3

+3bx-2a=0 d) Chứng minh rằng 𝑥 = 9 + 4 5

3

+ 9 − 4 5

3

là nghiệm phương trình x

3

-3x-18=0 HD:

3

− 2

3

a) a =

2

2 2

3

+2+ 4

3

=

2 4

3

4

− 2

3

2 2

3

+2+ 4

3

=

2 4

−

3

2

3

= 4

3

− 2

3

.

3

4

3

Tương tự b = 4

3

+ 2

3

. A = ab(a-b)(a+b) = 8 16

3

− 4

3

b) x

0

= 2 + 2

3

3

+

3

2 + 2

3

= 4 c) x

0

3

= 2a − 3bx

0

d) 𝑥

3

= 9 + 4 5 + 9 + 4 5 + 3 9 + 4 5

3

. 9 − 4 5

3

9 + 4 5

3

+ 9 − 4 5

3

= 18 + 3𝑥