(4,0 ĐIỂM) A) CHO HÌNH LĂNG TRỤ ABC.A'B'C' CÓ TAM GIÁC ABC VUÔN...

Câu 4. (4,0 điểm)

a) Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại

B,

AB



a

2

,

BC



2 .

a

Hình chiếu vuông

góc của A' trên mặt phẳng



^ABC



trùng với trung điểm của BC. Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng

60°. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA', BC.

b) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I. Biết

^E



^2;3



^,

^F



^

^2;1



lần lượt là trung điểm

của BC, ID và điểm A có tung độ dương. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.