CHO KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNGABC.A0B0C0CÓ ĐÁY LÀ TAM GIÁC ĐỀU,AB=6A,...

Câu 28. Cho khối lăng trụ đứngABC.A

⁰

B

⁰

C

⁰

có đáy là tam giác đều,AB=6a, với0<a∈R, góc giữa đường thẳngA

⁰

Bvàmặt phẳng(ABC)bằng45

^◦

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng3a

³

.

D

18√3a

³

.3a

³

.

C

27√3a

³

.

B

108√

A

54√. . . .Lời giải. Đáp án đúng

A

.A

⁰

B

⁰

C

⁰

ABCVìA

⁰

A⊥(ABC)nên góc giữa đường thẳngA

⁰

Bvà mặt phẳng(ABC)là\_A

⁰

_BA=45

^◦

.⇒ 4A

⁰

ABvuông cân tạiA⇒A

⁰

A=AB=6a.√3(6a)

²

Tam giác đềuABCcó cạnhAB=6anên có diện tích bẳng3a

²

.4 =9√Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằngAA

⁰

.9√3a

²

=54√3a

³

.