CHO KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNGABC.A0B0C0CÓ ĐÁY LÀ TAM GIÁC ĐỀU,AB=6A,...
Câu 38. Cho khối lăng trụ đứngABC.A
0
B0
C0
có đáy là tam giác đều,AB=6a, với0<a∈R, góc giữa đường thẳngA0
Bvàmặt phẳng(ABC)bằng45◦
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng3a3
.D
108√3a3
.3a3
.C
54√3a3
.B
18√A
27√. . . .Lời giải. Đáp án đúngC
.A0
B0
C0
ABCVìA0
A⊥(ABC)nên góc giữa đường thẳngA0
Bvà mặt phẳng(ABC)là\A0
BA=45◦
.⇒ 4A0
ABvuông cân tạiA⇒A0
A=AB=6a.√3(6a)2
3a2
.Tam giác đềuABCcó cạnhAB=6anên có diện tích bẳng4 =9√Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằngAA0
.9√3a2
=54√3a3
.