PHƯƠNG TRÌNH 9X− 5.3X+ = 6 0 CÓ TỔNG CÁC NGHIỆM LÀ
Câu 15. Phương trình 9
x
− 5.3
x
+ = 6 0 có tổng các nghiệm là:
A. log 6
3
B. log
3
2
3 C. log
3
3
2 D. − log 6
3
Hướng dẫn giải
9
x
− 5.3
x
+ = 6 0 ( ) 1
( ) 1 ( ) 3
2
x
− 5.3
x
+ = 6 0 ( ) 3
x
2
− 5.3
x
+ = 6 0 1' ( )
=
− + =
t N
Đặt t = 3
x
0 . Khi đó: ( ) ( )
1' 5 6 0
t t
2
2 ( )
=
3
Với t = 2 3
x
= = 2 x log 2
3
.
Với t = 3 3
x
= = 3 x log 3 1
3
= .
Suy ra 1 log 2 +
3
= log 3 log 2
3
+
3
= log 6
3