(2 ĐIỂM) CHO HÌNH VUÔNG ABCD TÂM O, ĐỘ DÀI CẠNH BẰNG A. A) CHỨNG...

Question

Câu 6(2 điểm) Cho hình vuông ABCD tâm O, độ dài cạnh bằng a.  a) Chứng minh rằng: OA OB OC OD       0.b) Tính theo a độ dài các vecto  ABAD và  AD BD. c) Xác định tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức:  MA BC   3MD MA MB     MC

Accepted Answer

Câu Sơ lược lời giải Thang điểm 1 :&#34; , 2 1 0&#34; A   x  x    x A là mệnh đề đúng. 0.5 0.5 2 a) 3 1; 2 A        b) A có 4 tập con Liệt kê được các tập con. 0.5 0.5 3 Xác định và biểu diễn được trên trục số  1;6  A    B  0;5  A   B   \ 1;0 A B   0.5 0.5 0.5 4 a) TXĐ: D   \ 1;3   b) TXĐ: D    2; 2 \     1 0.5 0.5 5 Điều kiện xác định x 3 m 1 x m        Hàm số xác định trên  0;  khi và chỉ khi 3 1 0 1 0 0 3 m m m          KL:.... 0.5 6 a) Chứng minh được đẳng thức b) Tính được 2 AB  AD  AC  a   AD  BD  AB  a   c) Có D là điểm thỏa mãn    DA BC   0 , gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó: 3 3 3 3 2 2 MA BC MD MA MB MC MD MD MG GD a                   Vậy tập hợp điểm M là đường tròn  D a ; 2 2  1.0 0.25 0.25 0.5 7 a) Biểu diễn được 1 1 3 6 MN   AB  AC    b) Gọi I là giao điểm của AM và BN, đặt  AI  k AM  , biểu diễn được: 1 2 1 1 ; 3 3 2 BI    k    AB  k AC BN   AB  AC         Từ BI BN ,   cùng phương suy ra: 3 k  5 Biểu diễn được: 1 3 ; 5 5 CI    AB   AC CP    x AB    AC Từ CI CP   , cùng phương suy ra: 1 x   3 0.5 0.25 0.25 8 a) Vẽ được đồ thị và lập được bảng biến thiên 1 9 Lập bảng biến thiên của f x    x 2  2 x  3 m  1 trên   0; 2 , xác định được Điều kiện cần: 3 7 3 1 8 3 3 7 8 1 3 5 m m m m m m                        Điều kiện đủ: Thử lại các giá trị m đã tìm được, thấy 7 ; 1 3 3 m   m  thỏa mãn 0.25 0.25

(2 ĐIỂM) CHO HÌNH VUÔNG ABCD TÂM O, ĐỘ DÀI CẠNH BẰNG A. A) CHỨNG...

Bạn đang xem câu 6 - Đề thi thử Toán 10 lần 1 năm 2021 - 2022 trường THPT Yên Thế - Bắc Giang -