TỪ CÁC CHỮ SỐ THUỘC TẬP X 0;1; 2;3; 4;5; 6;7 CÓ THỂ LẬP ĐƯỢ...

Câu 24.

Từ các chữ số thuộc tập

X 



0;1; 2;3; 4;5; 6;7



có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có

6

chữ số

khác nhau và chia hết cho

18

.

A. 1228. B. 720. C. 860. D. 984. Lời giải Một số tự nhiên chia hết cho 18 phải chia hết cho 2 và 9. Do tổng các chữ số thuộc tập X bằng 28 nên ta sẽ lựa chọn các bộ 6 số có tổng chia hết cho 9 bằng cách loại bớt đi 2 số có tổng chia 9 dư 1, tức là loại các cặp số

  

0;1 , 4; 6 , 3;7

  

. Ta thu được các bộ 6 số có tổng chia hết cho 9 là:



2;3; 4;5;6;7 , 0;1; 2; 4;5;6 , 0;1; 2;3;5;7

    

. Bộ



2;3; 4;5; 6;7



cho ta 3.5! 360 số, Bộ



0;1; 2; 4;5; 6



cho ta 4.5! 3.4! 408  số, Bộ



0;1; 2;3;5;7



cho ta 2.5! 4! 216  số, Vậy số các số thỏa yêu cầu bài toán là 360 408 216  984 số. Chọn D