4 CHO ĐOẠN THẲNG AB = 210 ( CM ) . GỌI M1 LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠ...

1.41. Cho đoạn thẳng AB = 2

¹⁰

( cm ) . Gọi M

1

là trung điểm của đoạn thẳng AB, M

2

là trung

điểm của đoạn thẳng M B

1

, M

₃

là trung điểm của đoạn thẳng M B

2

... và M

₁₀

là trung

điểm của đoạn thẳng M B

9

. Tính độ dài của đoạn thẳng M M

1

10

.

Chuyên đề nâng cao.

CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT MỘT ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM KHÁC

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Ta đã biết tổng AM + MB = AB nếu điểm M nằm giữa A và B. Còn muốn chứng tỏ một

điểm là trung điểm của một đoạn thẳng ta phải chứng tỏ điểm đó nằm giữa hai đầu đoạn thẳng

và cách đều hai đầu đoạn thẳng. Như vậy, nhiều khi ta phải chứng tỏ một điểm nằm giữa hai

điểm khác.

Bình thường, ta nhận biêt một điểm nằm giữa hai điểm khác nhau một cách trực quan

qua hình vẽ. Tuy nhiên, để rèn luyện tư duy tích cực, trong chuyên đề này ta sẽ chứng tỏ một

điểm nằm giữa hai điểm khác bằng những lập luận chính xác, suy luận có căn cứ.

Những dấu hiệu nhận biết một điểm nằm giữa hai điểm khác mà ta đã vận dụng để giải

một số bài

tập là:

M

• Dấu hiệu 1: Nếu hai tia MA, MB

A B

đối nhau thì điểm M nằm giữa hai điểm A

và B (h. 26).

Hình 26

• Dấu hiệu 2: Nếu AM + MB = AB

thì điểm A nằm giữa hai điểm A và B

A B x

O

(h.26).

• Dấu hiệu 3: Nếu tia Ox có

Hình 27

OA < OB thì điểm A nằm giữa hai điểm O

và B (h.27)

Sau đây ta sẽ xét thêm hai dấu hiệu mới:

• Dấu hiệu 4: Trên tia Ox có OA < OM < OB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B (h.