TRONG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC CẦN CHÚ Ý ĐẾN CÁC MỆNH ĐỀ SAU - NẾU 2 SỐ CÓ TỔNG KHÔNG ĐỔI THÌ TÍCH CỦA CHÚNG LỚN NHẤT KHI 2 SỐ ĐÓ BẰNG NHAU - NẾU 2 SỐ DƯƠNG CÓ TÍCH KHÔNG ĐỔI THÌ TỔNG CỦA CHÚNG NHỎ NHẤT KHI 2 SỐ ĐÓ BANG NHAU VÍ DỤ

3/ Trong các bất đẳng thức cần chú ý đến các mệnh đề sau - Nếu 2 số có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi 2 số đó bằng nhau - Nếu 2 số dương có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi 2 số đó bang nhau Ví dụ: Tìm GTLN, GTNN của tích xy, biết x,y



N

thoả mãn x + y = 2005 Giải : Ta có 4xy = (x + y)

²

– (x – y)

²

= 2005

²

- (x – y)

²

xy lớn nhất



x – y nhỏ nhất ; xy nhó nhất



x – y lớn nhất giả sử x > y ( không thể xảy ra x = y) Do 1



y



x



2004 nên 1



x-y



2003 Ta có min(x –y) = 1 khi x = 1003 ; y =1002 max(x –y) = 2003 khi x =2004 , y = 1 Do đó max(xy) = 1002.1003 khi x = 1003 , y = 1002 Min ( xy) = 2004 khi x = 2004 , y = 1 ==================================================== MỘT SỐ SAI LẦM THƢỜNG GẶP KHI GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ