00IV CHO HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU S.ABCD CÓ CẠNH BÊN BẰNG A,MẶT BÊN HỢP...
1,00
IV Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a,mặt bên hợp với đáy góc
. Tính để thể tích V của hình chóp đạt giá trị lớn nhất.
* Tính V= .
0,5
* Ta có
. .
V khi đó tan =1 = 45
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I ; AB có phơng trình: x- 2y+2= 0; AB= 2AD.
Tìm tọa độ A; B; C; D biết A có hoành độ âm 1,00
Va.1
Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên AB ,khi đó IH=
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (C) có tâm I và bán kính R= IA. đờng
0, 5
tròn (C) có phơng trình là: A(-2; 0);
B(2; 2). Do C đối xứng với A qua I qua đó C(3; 0)
Do D đối xứng với B qua I qua đó D(-1;-2)
Trong không gian với hệ trục Oxyz cho đờng thẳng (d
1
) và (d
2
)có phơng trình:
d
1
: ; d
2
:
Va.2
Hãy lập phơng trình mặt phẳng (P) chứa (d
1
) và (d
2
) 1,00
+ Ta có: (d
1
) // (d
2
) ( HS phải chứng minh đợc)
0,25
Gọi mặt phẳng cần tìm là (P).Hai véc tơ không cùng phơng có giá song song
0,25
hoặc nằm trên mặt phẳng (P) là: và (3;2;1).Vậy (P) có véc tơ pháp tuyến là:
Mặt phẳng (P) qua M
1