XÉT SỰ HỘI TỤ VÀ HỘI TỤ TUYỆT ĐỐI CỦA CHUỖI∞X(−1)N+1 1(A)NΑLNN, Α &...
5. Xét sự hội tụ và hội tụ tuyệt đối của chuỗi
∞
X
(−1)
n+1
1
(a)
n
α
ln
n
,
α >
0
1
(−1)
n
1
(b)
n
α
.n
1/n
,
α >
0
α
n
+ 1
(−1)
n
,
α >
0
(c)
2n
2
+ 1
cos
na
(d)
n
α
,
α >
0,
a
∈
(0, π)
HD (5d)
cos
2
na
cos 2na
+ 1
n
α
,
=
1
2
n
α
cos 2na
Với
α
≤
1, chuỗi
n
α
hội tụ.
n
α
phân kỳ,
Suy ra chuỗi
n
α
phân kỳ.
|
cos
na|
Do
|
cos
na| ≥
cos
2
na,
∀n
∈
N
nên chuỗi
Vậy chuỗi
n
α
,
α
≤
1, hội tụ nhưng không hội tụ tuyệt đối.
3 Chuỗi hàm số