CHO A = 2004 X 2004 X ... X 2004 (A GỒM 2003 THỪA SỐ) VÀ B = 2003 X 20...

Bài 30 : Cho A = 2004 x 2004 x ... x 2004 (A gồm 2003 thừa số) và B = 2003 x 2003 x ... x 2003 (B

gồm 2004 thừa số). Hãy cho biết A + B có chia hết cho 5 hay không ? Vì sao ?

Bài giải :

A = (2004 x 2004 x ... x 2004) x 2004 = C x 2004 (C có 2002 thừa số 2004). C có tận cùng là 6 nhân với

2004 nên A có tận cùng là 4 (vì 6 x 4 = 24).

B = 2003 x 2003 x ... x 2003 (gồm 2004 thừa số) = (2003 x 2003 x 2003 x 2003) x ... x (2003 x 2003 x

2003 x 2003). Vì 2004 : 4 = 501 (nhòm) nên B có 501 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 thừa số 2003. Tận cùng

của mỗi nhóm là 1 (vì 3 x 3 = 9 ; 9 x 3 = 27 ; 27 x 3 = 81). Vậy tận cùng của A + B là 4 + 1 = 5. Do đó

A + B chia hết cho 5.