. KHI ĐÓ N − 1| F | ≤.K − 1CHỨNG MINH. 1. VỚI N, K LÀ CÁC SỐ NGUYÊN...

2 ) - Chuyên đề Toán chuyên
Toán Chuyên đề Toán chuyên

2 ). Khi đó

n − 1

| F | ≤

.

k − 1

Chứng minh. 1. Với n, k là các số nguyên dương với n ≥ 2k. Một k_cung là một tập { i, i + 1, . . . , i +

k } , với các số nguyên lấy theo modulo n. Một cách hình dung cho một k_cung như là k đoạn

cung tròn liên tiếp, nối hai điểm i và i + k( mod n) trên đường tròn. Ta nói hai cung A và A

′

giao nhau nếu chúng có chung nhau một đoạn cung tròn (k_cung và hai cung giao nhau được

minh họa bởi hình dưới đây).

a

1

a

n

a

n

a

1

b

b

A

3 − cung

a

2

b

b

b

cung chung

b

A

′