TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ XYZ, CHO MẶT PHẲNG ( )

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho mặt phẳng ( ) :P mx m ( 1)y z 2m 1 0^{, với}mlà tham số. Gọi (T) là tập hợp các điểm H

_m

là hình chiếu vuông góc của điểm H(3;3;0)trên(P). Gọi a b, lần lượt là khoảng cách lớn nhất, khoảng cách nhỏ nhất từ đến một điểm thuộc(T). Khi đó a b ^bằngA. 5 2. B. 3 3. C. 4 2. D. 8 2.Lời giải.Chọn C.Ta có ( ) :P mx m ( 1)y z 2m  1 0 m x y(      2) y z 1 0^.2 0 2x t    d x y y t  : 1 0Do đó mặt phẳng (P) luôn đi qua đường thẳng cố định    y z z t    1Klà hình chiếu vuông góc của H(3;3;0)trên đường thẳngdthì K(1;1;0)^.Do HH

_m

( )P HH

_m

KH

_m

, tập hợp các điểm H

_m

là đường tròn tâmIđường kínhHK.Ta có I(2;2;0)  a b OI R OI R   2OI 2.2 2 4 2 ^.