(1,0 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC. GỌI M, N, P LÀ...

Question

Câu   7(1,0   điểm)  Cho   tam   giác   ABC.   Gọi   M,   N,   P   là   các   điểm   thỏa   mãn:        MB MC NA NC  AP x AB  x2 0, 0, 0  và AC. theo hai vecto ABa) Biểu diễn vecto MNb) Tìm x để ba đường thẳng AM, BN, CP đồng quy.

Accepted Answer

Câu Sơ lược lời giải Thang điểm 1 :&#34; , 2 1 0&#34; A   x  x  x   A là mệnh đề đúng. 0.5 0.5 2 a) 1; 3 A  2      b) A có 4 tập con Liệt kê được các tập con. 0.5 0.5 3 Xác định và biểu diễn được trên trục số  1;6  A B     0;5  A B     \ 1;0 A B   0.5 0.5 0.5 4 a) TXĐ: D  \ 1;3   b) TXĐ: D    2;2 \     1 0.5 0.5 5 Điều kiện xác định 3 1 x m x m       Hàm số xác định trên  0;  khi và chỉ khi 3 1 0 1 0 0 3 m m m           KL:.... 0.5 6 a) Chứng minh được đẳng thức b) Tính được 2 AB AD   AC a    AD BD   AB a    c) Có D là điểm thỏa mãn               DA BC                               0 , gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó: 3 3 3 3 2 2 MA BC MD MA MB MC MD MD MG GD a                                                                                                 Vậy tập hợp điểm M là đường tròn  D a ;2 2  1.0 0.25 0.25 0.5 7 a) Biểu diễn được 1 1 3 6 MN  AB  AC                                           b) Gọi I là giao điểm của AM và BN, đặt               AI                k AM , biểu diễn được: 1 2 1 1 ; 3 3 2 BI  k  AB k AC BN AB AC                                                                                              Từ BI BN ,                             cùng phương suy ra: 3 k  5 0.5 0.25 1 3 5 5 ; CI        AB     AC    CP        x AB AC                                                                    Từ CI CP ,                             cùng phương suy ra: 1 x  3 0.25 8 a) Vẽ được đồ thị và lập được bảng biến thiên b) Tìm được 3   m  1 1 0.5 9 Lập bảng biến thiên của f x    x 2  2 x  3 m  1 trên  0; 2  , xác định được Điều kiện cần: 3 3 1 8 7 3 3 7 8 1 3 5 m m m m m m                      Điều kiện đủ: Thử lại các giá trị m đã tìm được, thấy 7 1 3 ; 3 m  m  thỏa mãn 0.25 0.25

(1,0 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC. GỌI M, N, P LÀ...

Bạn đang xem câu 7 - Đề thi thử Toán 10 lần 1 năm 2021 - 2022 trường THPT Yên Thế - Bắc Giang