TRONG KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ OXYZ, CHO MẶT PHẲNG ( )P ĐI QUA ĐIỂM M...

Câu 16.

Trong không gian toạ độ

Oxyz

, cho mặt phẳng

( )P

đi qua điểm

^M



^1;1;0



và nhận vectơ





^{2; 1;1}



 n

làm vectơ pháp tuyến. Điểm nào dưới đây không thuộc

( )P

?

A. ^A



^{5; 1;2}



^{. B. D}



^0;0;1



^{. C. C}



^{1; 2 ;1}



^{. D. B}



^{1; 1; 2 }



^. Lời giải Phương pháp: Thay tọa độ các điểm , , ,A B C D vào phương trình mặt phẳng ( )P , thấy điểm nào thay vào có kết quả khác 0 thì điểm đó không thuộc mặt phẳng ( )P . Mặt phẳng ( )P đi qua điểm ^M



^1;1;0



và nhận vectơ ^n



^{2; 1;1}



làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: ²



^x1

 

^{ y1}



^{ z 02x   y z 1 0 (1).}Với ^A



^{5; 1;2}



thay vào (1) ta được: ^{2.5 }

 

^{1   2 1 120.} Vậy A( )P . Chọn A