CHO ABC VUÔNG TẠI A, ĐƯỜNG CAO AH

Question

Câu 4 (3,0 điểm):  Cho ABC vuông tại A, đường cao AH.  Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính AH. b) Chứng minh  AB22 HBAC CH .      c)  Chứng minh  BC . BE . CF =  AH3.

Accepted Answer

MÔN: TOÁN - LỚP: 9 NĂM HỌC: 2020 - 2021 ĐỀ LẺ Câu Nội dung Điểm Câu 1 a) A = 45 : 5  72 3 8  A= 45 : 5  72 3 8   9 6 2 6 2 3    1,0 3 3 6 3 10 3( 2 1) 3 2( 3 5) ) 2 1 3 5 2 1 3 5 3 2 3 3 2 3 b B                0,5đ 0,5đ Câu 2 a) ĐKXĐ 0   b 1 ( * )                2 2 1 1 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1                b b b b b b b B b b b b b b  1 4    B b b 0,5 0,5 0,25 b) B    1  1 4  b b     1 0 3 1  b  b 1  0 (1) Do 3 b   1 0 với mọi  0 nên 1  b   0 b  1 0 1    b ( thỏa mãn (*) ). Kết luận : 0   b 1 0,25 0,25 0,25 Câu 3 a) x   2 9 x  18 4 0   . ĐKXĐ: x  2 2 9 18 4 0 4 2 2 0 4 2 2 2 2 6 x x x x x x                  x= 6 (thỏa mãn đkxđ) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = 6 0,5 0,5 b) 5 x   1 2 x  0 . ĐKXĐ: 1 x  5 5 x   1 2 x   0 5 x   1 2 x  5 x   1 4 x   x 1 x =1 thỏa mãn ĐKXĐ Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x =1 0,25 0,5 0,25 Học sinh có cách giải khác thì chấm điểm tương ứng. Câu 4 - Vẽ hình và viết GT, KL E A F C B H 0,5 a) Áp dụng định lí PiTaGo vào ABC ta có BC 2 = AB 2 + AC 2 tính được BC = 10cm, +) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao AH có: AB . AC = AH . BC. Khi đó tính được AH = 4,8 cm 0,5 0.5 b) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao AH có AB 2 = BH . BC (1) AC 2 = CH . BC (2 ) Từ (1) và (2) có : 2 2 . . AB BH BC BH AC  CH BC  CH . 0,5 0,5 c) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao AH có AH 2 = BH . HC => AH 4 = BH 2 . CH 2 BH 2 = BE . AB; CH 2 = AC . CF => AH 4 = BE. AB. AC. CF Mà AB . AC = AH . BC => AH 4 = BE. CF. BC.AH => BC . BE . CF = AH 3 . 0,25 0,25 Câu 5 Với x > 0, ta có: 2 2 2 2 1 4 3 1 4 3 4 2021 (4 2 ) (4 ) 2019 4 1 4 1 1 1 4 4 1 (2 ) 2.2 2019 2 (2 ) 1 1 (2 1) (2 ) 2019 2019 2 1 2 2 1 0 1 2019 4 2 1 0 x x A x x x x x x x x x x x x x x x x x x x A x x                                                       Vậy GTNN của A là 2019 tại 1 x  4 0,5 0,5

CHO ABC VUÔNG TẠI A, ĐƯỜNG CAO AH

Bạn đang xem câu 4 - Đề kiểm tra giữa kì 1 toán 9 có lời giải-trung học cơ sở Trần Mai Ninh