CHO MỘT TẤM NHÔM HÌNH VUÔNG CẠNH 12 CM. NGƯỜI TA CẮT Ở BỐN GÓC CỦA TẤ...

Câu 10:

Cho m

ộ

t t

ấ

m nhôm hình vuông c

ạ

nh 12 cm. Ng

ườ

i ta c

ắ

t

ở

b

ố

n góc c

ủ

a t

ấ

m nhôm

đ

ó b

ố

n hình vuông b

ằ

ng nhau, m

ỗ

i hình vuông có c

ạ

nh b

ằ

ng

^{x cm} ( )

^{, r}

^ồ

^{i g}

^ậ

^{p t}

^ấ

^{m nhôm l}

^ạ

^{i nh}

^ư

^{hình v}

^ẽ

^d

^ướ

ⁱ

^đ

^ây

^{để đượ}

^c m

ộ

t cái h

ộ

p không n

ắ

p. Tìm x

để

h

ộ

p nh

ậ

n

đượ

c có th

ể

tích l

ớ

n nh

ấ

t. Khóa h c Luyện thi THPT Quốc Gia 2017 – Thầy Facebook: LyHung95

A.

x=6

B.

x=3

C.

x=2

D.

x=4

L

ờ

i gi

ả

i:

Ta có:

^{V = x} ( ^{12 2 − x} )

²

^{= 4 x} ( ^{36 12 − x + x}

²

) ^{= y ( x ≤ 6 )}

=

= − +

⇒

= − + = ⇔



=

y x x x y x x x

Ta có:

³

²

²

64 48 144 ' 12 96 144 02

x

( ) ^{6 0;} ( ) ^{2 128}

y = y =

Do

đ

ó

V

_Max

=

128 khi

^{x = 2} ( ) ^cm

^{. Ch}

^ọ

ⁿ

^C

x x xV =x − x = x − x − x ≤  + − + −  =

Cách khác: (

^{12 2}

)

²

^{1.4 . 12 2}

( ) (

^{. 12 2}

)

^{1 4 12 2 12 2}

³

¹²⁸ 4 4 3Suy ra V

_max

=128⇔4x= −12 2x⇔ =x 2

π

= − y x