(3,0 ĐIỂM) MINH KHÔI DÙNG CÁC THANH ĐỒ CHƠI XẾP THÀNH CÁC THÁP...

Câu 5: (3,0 điểm)

Minh Khôi dùng các thanh đồ chơi xếp thành các tháp 1,2,3,… có hình dạng tuân theo

quy luật như hình vẽ:

Với mỗi số nguyên dương n, gọi

^{f n}

 

là số thanh đồ chơi cần có để xếp thành tháp n.

Ví dụ:

^{f 1}

 

^

^{3,f 2}

 

^

^{10,f 3}

 

^

^21,...

^.

a. Viết công thức tính

^{f n 1}



^



^theo

^{f n}

 

^và

ⁿ

^.

b. Viết công thức tính

^{f n}

 

^theo

ⁿ

^.

c.

Biết rằng Minh Khôi có 5000 thanh đồ chơi, mỗi thanh có chiều dài 10cm và Minh

Khôi muốn dùng các thanh này (không nhất thiết dùng hết các thanh) để xếp thành một

tháp lớn nhất (tháp phải có hình dạng tuân theo qui luật như hình vẽ. Hỏi tháp lớn nhất

mà Minh Khôi có thể xếp được có chiều cao là bao nhiêu ?

HẾT

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên học sinh: ……….…….……….…. Lớp:………..……….