MỘT VẬT RẮN BẮT ĐẦU QUANH NHANH DẦN ĐỀU QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH, SAU 6...

Bài 17: Một vật rắn bắt đầu quanh nhanh dần đều quanh một trục cố định, sau 6s nó quay được một góc bằng 36 rad.

a) Tính gia tốc góc của bánh xe.

b) Tính toạ độ góc và tốc độ góc của bánh xe ở thời điểm t = 10s tính từ lúc bắt đầu quay.

c) Viết phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của toạ độ góc của vật rắn theo thời gian?

d) Giả sử tại thời điểm t =10s thì vật rắn bắt đầu quay chậm dần đều với gia tốc góc có giá trị bằng gia tốc góc ban

đầu. Hỏi vật rắn quay thêm được một góc bằng bao nhiêu thì dừng lại ?

Chọn mốc thời gian t = 0 tại thời điểm vật rắn bắt đầu quay, toạ độ góc ban đầu   ₀ 0 . Chọn chiều dương là

chiều quay của vật rắn.

Hướng dẫn :

a) Tính gia tốc góc

- áp dụng công thức:

t 1 t

       2 , trong đó:   ₀ 0 , vì vận rắn bắt đầu quay nên tốc độ góc ban đầu

         .

  . Suy ra: 1 t

2

2.36

2rad / s

0 0

2 t 6

b) Tính toạ độ góc và tốc độ góc của bánh xe ở thời điểm sau khi quay được 10s

     .

- Ta có 1 t

1 .2.10 100rad

2 2

- Tốc độ góc được xác định:       

t 0 2.10 20rad / s  .

c) Phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của toạ độ góc của vật rắn theo thời gian có dạng

t 1 t

       2 .

Mặt khác,   ₀ 0 ,   ₀ 0 và theo câu a) ta có   2rad / s

suy ra:   t

.

- Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của toạ độ góc của vật rắn theo thời gian chính là đồ thị của hàm số   t

,

đồ thị hàm số là nửa nhánh parabol đi qua gốc toạ độ như hình vẽ.

d) áp dụng công thức:           

2 

 2 . , trong đó   0 là tốc độ góc tại thời điểm vật rắn dừng quay,

 0 là tốc độ góc của vật rắn tại thời điểm khi bắt đầu quay chậm dần đều và cũng chính là tốc độ góc của vật rắn khi

quay nhanh dần đều tại thời điểm t = 10 s.  là góc mà vật rắn quay được khi tốc độ góc biến thiên từ  ₀ đến  ,

hay chính là góc mà vật rắn quay được tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần đều cho đến lúc dừng hẳn.  là gia tốc góc

của vật rắn trong thời gian quay chậm dần đều nên    2rad / s ² .

   

   

Thay số ta được

0 20

100rad

2 2.( 2)

  ^.