MỘT HÌNH TRỤ TRÒN XOAY BÁN KÍNH R = 1. TRÊN 2 ĐƯỜNG TRÒN (O) VÀ (O’) L...

Câu 17 : Một hình trụ tròn xoay bán kính R = 1. Trên 2 đường tròn (O) và (O’) lấy A và

B sao cho AB =2 và góc giữa AB và trục OO’ bằng 30

. Xét hai câu:

(I) Khoảng cách giữa O’O và AB bằng .

(II) Thể tích của hình trụ là V =

A) Chỉ (I) B) Chỉ (II)

C) Cả 2 câu đều sai D) Cả 2 câu đều đúng

Trả lời :

Kẻ đường sinh BC thì OO’ // (ABC). Vì (ABC) vuông

góc với (OAC) nên kẻ OH AC thì OH (ABC).

Vậy d(OO’, AB) = OH

∆ABC : BC = AB.cos30

=

AC = AB.sin30

= 1

 ∆OAC là tam giác đều, có cạnh bằng 1,

nên OH = : (I) đúng.

V = π.R

.h = = : (II) sai.

Chọn A