ÔNG A VAY NGÂN HÀNG 100 TRIỆU ĐỒNG VỚI LÃI SUẤT 1% /THÁNG. Ô...

Câu 44: Ông A vay ngân hàng

100

triệu đồng với lãi suất

1% /

tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng

5

năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ? A. 2, 22 triệu đồng. B. 3, 03 triệu đồng. C. 2, 25 triệu đồng. D. 2, 20 triệu đồng. Lời giải Gọi

S

là số tiền ông A vay ngân hàng, r là lãi suất mỗi tháng. Số tiền ông A nợ sau một tháng là:

^{S  S r .  S}  ^{1  r} 

^. Gọi

x

là số tiền ông A phải trả mỗi tháng. Sau 1 tháng thì số tiền ông A còn nợ là:

^S  ^{1   r}  ^x

Sau 2 tháng thì số tiền ông A còn nợ là:

 ¹   ¹   ¹ 

²

 ¹  ¹

S    r x   S   r x r     x S  r  x     r  

Sau

3

tháng thì số tiền ông A còn nợ là:

 ¹ 

²

 ¹  ¹   ¹ 

²

 ¹  ¹  ^{ 1 }

³

^{ 1  }

²

^{1  1}

S  r  x      r   S  r  x     r   r   x S  r  x    r    r  

… Sau

n

tháng thì số tiền ông A còn nợ là:

n

         





    

1

2

1 1

n

n

n

n

r

n

x

n

                   1 1 1 ... 1 1 1 1 1S r x r r S r x S r r

     

1 1r r  1 1 1 0 . 1S r rS r x r x          .

n

n

Sau

n

tháng ông A trả hết nợ, khi đó:

     

 

Với

S  100

triệu đồng, r0, 01 và

n  5.12 60 

tháng thì:

60

100.0.01 1 0.01 2, 22x   triệu đồng. 1 0.01 1