(1,5 ĐIỂM). A) KHI THỰC HIỆN XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐIỂN HÌNH ĐỔI MỚI N...
Câu 3 (1,5 điểm).
a) Khi thực hiện xây dựng trường điển hình đổi mới năm 2017, hai trường trung
học cơ sở A và B có tất cả 760 học sinh đăng ký tham gia nội dung hoạt động
trải nghiệm. Đến khi tổng kết, số học sinh tham gia của trường A và trường B
lần lượt là 85% so với số đã đăng ký. Nếu tính riêng thì tỷ lệ học sinh tham gia
của trường A và trường B lần lượt là 80% và 89,5%. Tính số học sinh ban đầu
đăng ký tham gia của mỗi trường.
Gọi x là số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của trường A.
y là số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của trường B.
• Số học sinh tham gia của cả hai trường là: x + = y 760
• 85% tổng số học sinh đã đăng ký là: 85 .760 646
100 = học sinh
• 80% số học sinh đăng ký của trường A là: 80 . 0,8
100 x = x học sinh
• 89,5% số học sinh đăng ký của trường A là: 89, 5 . y 0,895 y
+ = =
x y x
+ = =
Ta có hệ phương trình: 760 360
0,8 0,895 646 400
x y y
Vậy số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của trường A là 360 học sinh và
số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của trường B là 400 học sinh.
b) Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho phương trình
2
2
2 x − ( m + 5) x − 3 m + 10 m − = 3 0 có hai nghiệm phân biệt x x
1
,
2
thõa mãn
x + x − x + x + x x = .
1
2
(
1
2
)
1
.
2
4
Ta có:
= − + − − + − = + + + − +
2
2
2
2
[ ( m 5)] 4.2.( 3 m 10 m 3) m 10 m 25 24 m 80 m 24
= − + = −
2
7
2
25 70 49 25( )
m m m 5
−
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi 0 25( 7 )
2
0 7
m m
5 5
Mặt khác:
+ = − = + (1)
5
b m
x x
1
2
2
a
− + −
2
c m m
3 10 3
= = (2)
. 2
x x a
5
+ − + + =
x x x x x x
( ) . 4
1
2
1
2
1
2
+ + − − + + =
2 . 2 . ( ) . 4
x x x x x x x x x x
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
+ − − + + =
( ) 2 . ( ) . 4
x x x x x x x x
1
2
1
2
1
2
1
2