CHO (O; R), AB LÀ ĐỜNG KÍNH CỐ ĐỊNH. ĐỜNG THẲNG (D) LÀ TIẾP TUY...

Câu 4. Cho (O; R), AB là đờng kính cố định. Đờng thẳng (d) là tiếp tuyến của (O) tại B. MN là đờng kính

thay đổi của (O) sao cho MN không vuông góc với AB và M # A, M # B. Các đờng thẳng AM, AN cắt đ-

ờng thẳng (d) tơng ứng tại C và D. Gọi I là trung điểm của CD, H là giao điểm của AI và MN. Khi MN

thay đổi, chứng minh rằng:

a) Tích AM.AC không đổi.

b) Bốn điểm C, M, N, D cùng thuộc một đờng tròn.

c) Điểm H luôn thuộc một đờng tròn cố định.

d) Tâm J của đờng tròn ngoại tiếp tam giác HIB luôn thuộc một đờng thẳng cố định.