( 3 ĐIỂM)- VẼ HÌNH ĐÚNG (0,25 ĐIỂM)A. ( 1 ĐIỂM)∆ABE = ∆ADF (G.C.G)G I...

Bài 4: ( 3 điểm)

- Vẽ hình đúng (0,25 điểm)

a. ( 1 điểm)

∆ABE = ∆ADF (g.c.g)

G I K

Suy ra AE = AF

DA

∆AEF vuông cân ở A nên AI ⊥ EF

∆IEG = ∆IFK (g.c.g)

F x

Suy ra IG = IK

Tứ giác EGFK có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng và vuông góc với

nhau nên là hình thoi.

b. ( 1 điểm)

Ta có: = = 45

0

chung

Vậy ∆ AKF đồng dạng ∆ CAF (g.g)

Suy ra: . Do đó AF

2

= KF . CF

c. (0,75 điểm)

Ta có EGFK là hình thoi (chứng minh câu a)

Nên KE = KF = KD + DF = KD + BE

Chu vi tam giác bằng

KC + CE + EK = KC + CE + KD + BE = 2BC không đổi.