CHO HÀM SỐ 2 1 CÓ ĐỒ THỊ (C) VÀ ĐIỂM P 2;5 . TÌM CÁC GIÁ TRỊ CỦA TH...

Câu 43: Cho hàm số 2 1 có đồ thị (C) và điểm P

 

2;5 . Tìm các giá trị của tham số m để đường 1xthẳng :d y  x m cắt đồ thị

 

C tại hai điểm phân biệt AB sao cho tam giác PAB đều. A. m1,m 5 B. m1, m4 C. m6,m 5 D. m1, m 8Lời giải     2 1x x mx

2

(m3)x m  1 0

 

1 , với x 1Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình

 

1 có hai nghiệm phân biệt khác 1   

2

2 13 0m m    (đúng m) 0. 3 0m     3Gọi x x

1

,

2

là các nghiệm của phương trình (1), ta có:

1

2

x x m

1 2

Giả sử A x

1

; x

1

m

, B x

2

;x

2

m

Khi đó ta có: AB 2

x

1

x

2

2

1

2

 

2

1

5

2

1

2

 

2

2

2

2

PAx     x mx   x  ,

2

2

 

2

2

5

2

2

2

 

2

1

2

2

PBx     x mx   x Suy ra PAB cân tại PDo đó PABđều PA

2

AB

2

x

1

2

 

2

x

2

2

2

2

x

1

x

2

2

x

1

x

2

2

4

x

1

x

2

6x x

1 2

8 0             m m m        . Vậy giá trị cần tìm là m1,m 5.

2

14 5 05Chọn C