CHO HÀM SỐ 2 1 CÓ ĐỒ THỊ (C) VÀ ĐIỂM P 2;5 . TÌM CÁC GIÁ TRỊ CỦA TH...
Câu 43: Cho hàm số 2 1 có đồ thị (C) và điểm P
2;5 . Tìm các giá trị của tham số m để đường 1xthẳng :d y x m cắt đồ thị
C tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác PAB đều. A. m1,m 5 B. m1, m4 C. m6,m 5 D. m1, m 8Lời giải 2 1x x m x2
(m3)x m 1 0
1 , với x 1Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình
1 có hai nghiệm phân biệt khác 1 2
2 13 0m m (đúng m) 0. 3 0m 3Gọi x x1
,2
là các nghiệm của phương trình (1), ta có:1
2
x x m1 2
Giả sử A x
1
; x1
m
, B x
2
;x2
m
Khi đó ta có: AB 2
x1
x2
2
1
2
2
1
5
2
1
2
2
2
2
2
PA x x m x x ,
2
2
2
2
5
2
2
2
2
1
2
2
PB x x m x x Suy ra PAB cân tại PDo đó PABđều PA2
AB2
x1
2
2
x2
2
2
2
x1
x2
2
x1
x2
2
4
x1
x2
6x x1 2
8 0 m m m . Vậy giá trị cần tìm là m1,m 5.2
14 5 05Chọn C