CHO HÌNH LĂNG TRỤ TAM GIÁC ĐỀU ABC A B C .    CÓ TẤT CẢ...

Câu 37. Cho hình lăng trụ tam giác đều

ABC A B C .   

có tất cả các cạnh bằng

a

. Gọi

M N ,

lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và

B C   .

Mặt phẳng

( A MN  )

cắt cạnh

BC

tại

P .

Tính thể tích của khối đa diện

MBPA B N   .

7 3 a

3

3 a

3

A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải

S

A

C

M

P

B

C'

A'

N

B'

S a và chiều cao h2a nên

³

3V

_

a . Ta có: Khối chóp S A B N.   có diện tích đáy

²

3

SAB N

1281

3

3V  V

_{ }

 a .

SMBP

SA B N

8 96a a aVậy:

³

3

³

3 7 3

³

VMBPA B N     . 12 96 96