1 . CHO BIỂU THỨC B X 1 2 X X 4

2.1 . Cho biểu thức ^B _x ¹ _{2 x} ^x ₄ ^: _x ^x ₂ ¹ _x

 với ^{x  0; x  4}

 

 

 







a) Rút gọn biểu thức B. b) Tìm x để ^{B  x  1} .

Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc lập phương trình.

Hai xí nghiệp theo kế hoạch làm được tổng cộng 360 dụng cụ. Nhờ tăng năng suất

lao động nên xí nghiệp I đã vượt mức 12%, xí nghiệp II đã vượt mức 10% kế hoạch do

đó cả hai xí nghiệp đã làm được 400 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm

theo kế hoạch.

Bài 3 ( 1,5điểm):

Cho parabol y x 

(P) và đường thẳng d: ^{y  3 mx  2} .

a) Khi m = 1 xác định tọa độ giao điểm A và B của (P) và d.

b) Tìm điều kiện của m để đường thẳng d tiếp xúc (P).

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho  ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE,

CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: BCEF là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh: DH . DA = DB . DC.

c) Gọi H’ là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh ^{ H BC '  CAH '} và ^{H ' ( )  O} .

d) Chứng minh nếu  ABC nhọn thì H là tâm đường tròn nội tiếp  EFD .

Bài 5 ( 0,5 điểm) Cho x + y = 1. Chứng minh

¹

x  y  8

……….. Chúc các em làm bài tốt………