(1.5 ĐIỂM) A. HAI BẠN PHƯƠNG VÀ NHƯ ĐANG CÙNG LÀM BÀI TẬP TOÁ...

Question

Câu 3 (1.5 điểm)

a.

Hai bạn Phương và Như đang cùng làm bài tập Toán. Sau một lúc, hai bạn trao đổi kết quả với

nhau:

-

Bạn Phương nói: “Tớ tìm được tất cả 448 số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau chia hết cho 5”.

Em có đồng ý với đáp số của bạn nào không? Bằng lập luận toán học, hãy giải thích tại sao?

b.

Đoàn trường THPT Tây Thạnh đã trao danh hiệu “Học sinh 3 tốt” cho học sinh 3 khối với số

lượng như sau: Khối 12: 4 nam, 2 nữ; Khối 11: 3 nam, 3 nữ; Khối 10: 2 nam, 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu

cách chọn 3 học sinh đại diện dự lễ tuyên dương phong trào “Học sinh 3 tốt” cấp Quận sao cho có cả

nam lẫn nữ và có học sinh của 3 khối lớp.

-

Bạn Như lại bảo: “Đáp số của mình là 504 số ”.

Accepted Answer

MÔN TOÁN – KHỐI 11 Câu Lời giải (cần vắn tắt – rõ các bước được điểm) Điểm Lưu ý khi chấm Câu 1 a. 3 tan 2 3 0 x  7          tan 2 3 7 3 x            2 x  7  6 k       13 , 84 2 x  k  k       b. 3 cos x  2sin 2 x  sin x  0  sin x  3 cos x  2sin 2 x 1 sin 3 cos sin 2 2 x 2 x x    sin sin 2 x  3 x          3 2 , 4 2 9 3 x k k x k                  c.  sin x  cos x  2  cos 1 2cos x   x    5 1 sin  x  1 2sin cos x x cos x 2cos 2 x 5 5sin x 0          2 cos 1 2sin x x 2sin x 5sin x 2 0        1 2sin x  cos x sin x 2  0      sin 1 2 cos sin 2 (...) x x x         6 2 , 5 2 6 x k k x k                 0.5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 Câu 2 a. C n 2  A 2 2 n  57 P 3 ĐK: n  2, n   ! (2 )! 57.6 2!.( 2)! (2 2)! n n n n      ... 9 n 2 5 n 684 0         ... n 9 b. 2 10 10 10 2 10   0 2 k 2 k k k x C x x x                   10   10 3 20 10 0 2 1 k k k k k C  x      Theo yêu cầu đề bài, ta có: 3 k  20 7    k 9 Hệ số của x 7 bằng 20  . 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Câu 3 a. Gọi số cần tìm có dạng abcd TH1: d  0 , , , a b c lần lượt có 9,8,7 cách chọn nên có 1.9.8.7 504  số thỏa mãn yêu cầu TH2: d  5 , , , a b c lần lượt có 8,8, 7 cách chọn nên có 1.8.8.7 448  số thỏa mãn yêu cầu Vậy có: 504 448 952   số cần tìm. Không đồng ý với cả hai bạn. b. Số cách chọn 3 học sinh ở 3 khối là: 6.6.4 144  cách Số cách chọn 3 học sinh nam ở 3 khối là: 4.3.2 24  cách Số cách chọn 3 học sinh nữ ở 3 khối là: 2.3.2 12  cách Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu: 144 24 12 108    cách. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Hs có thể trả lời trước là không đồng ý với cả hai bạn, rồi mới giải thích. Gọi biến cố A: “Ba bi được rút có đánh số tạo từ 2 chữ số giống nhau” Trong 90 viên bi có 8 viên đánh số tạo từ 2 chữ số giống nhau nên số cách chọn 3 viên bi không có 8 viên trên bằng 82.81.80 nên n A ( ) 90.89.88 82.81.80 173520    Vậy ( ) 173520 241 90.89.88 979 P A   . 0,25 0,5 0,25 Câu 5 a. S   SAC    SBD    1           , 2 , O AC AC SAC O SAC SBD O BD BD SBD           Từ     1 , 2  SO   SAC    SBD  . b. Chọn  SCD  chứa SD . Ta có:       ,   // (...) E SCD MEO MO MEO CD SCD MO CD          MEO    SCD      (với  qua E , //  MO CD // ) Gọi F    SD ,   F SD F MEO         F SD   MEO  . c. Ta có:     , , // (...) // (...) , ME MO MEO ME MO M ME SB MO AB SB AB SAB            Vậy  MEO   // SAB  . d. Gọi trung điểm L của AB . Ta có: ...  LC  3 LT Mà SC  3 SH nên LC SC LT  SH hay HT SL // . Mà SL   SAB  nên HT //  SAB  0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

(1.5 ĐIỂM) A. HAI BẠN PHƯƠNG VÀ NHƯ ĐANG CÙNG LÀM BÀI TẬP TOÁ...

Bạn đang xem câu 3 - Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Tây Thạnh - TP HCM -