ĐIỀN CÁC SỐ THÍCH HỢP VÀO Ô TRỐNG, SAO CHO TỔNG CÁC SỐ Ở 3 Ô LIÊN TIẾP...
Bài 4 :Điền các số thích hợp vào ô trống, sao cho tổng các số ở 3 ô liên tiếp đều bằng 1996 :
496
996
Giải :
Ta đánh số các ô theo thứ tự như sau
ô1 ô2 ô3 ô4 ô5 ô6 ô7 ô8 ô9 ô10
Theo điều kiện của đầu bài ta có :
496 + ô7 + ô 8 = 1996
ô7 + ô8 + ô9 = 1996
Vậy ô9 = 496. Từ đó ta tính được
ô8 = ô5 = ô2 = 1996 – (496 + 996) = 504;
ô7 = ô4 = ô1 = 996 và ô3 = ô6 = 496
Điền vào ta được dãy số :
996
504
496
996
504
496
996
504
496
996
Dạng 2 : Xác định số a có thuộc dãy đã cho hay không
Cách giải :
- Xác định quy luật của dãy.
- Kiểm tra số a có thoả mãn quy luật đó hay không.
Bài tập : Em hãy cho biết :
a, Các số 50 và 133 có thuộc dãy 90, 95, 100, ... hay không?
b, Số 1996 thuộc dãy 3, 6, 8, 11, ... hay không?
c, Số nào trong các số 666, 1000, 9999 thuộc dãy 3, 6, 12, 24, ... ?
Giải thích tại sao?
Giải :
a, Cả 2 số 50 và 133 đều không thuộc dãy đã cho vì
- Các số hạng của dãy đã cho đều lớn hơn 50 ;
- Các số hạng của dãy đã cho đều chia hết cho 5 mà 133 không chia hết cho 5.
b, Số 1996 không thuộc dãy đã cho, Vì mọi số hạng của dãy khi chia cho đều dư 2 mà 1996 : 3 thì dư 1.
c, Cả 3 số 666, 1000, 9999 đều không thuộc dãy 3, 6, 12, 24, ... , vì
- Mỗi sốhạng của dãy (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng liền trước nhân với 2. Cho nên các số hạng (kể từ số
hạng thứ 3) có số hạng đứng liền trước là số chẵn mà 666 : 2 = 333 là số lẻ.
- Các số hạng của dãy đều chia hết cho 3 mà 1000 không chia hết cho 3
- Các số hạng của dãy (kể từ số hạng thứ hai) đều chẵn mà 9999 là số lẻ.
sao cho tổng của 3 ô liên tiếp đều bằng nhau. Giải thích cách làm.?
Dạng 3 : Tìm số số hạng của dãy số .
* Lưu ý :
-
ở dạng này thường sử dụng phương pháp giải toán khoảng cách (trồng cây).Ta có công thức sau:
Số số hạng của dãy = Số khoảng cách + 1
- Nếu quy luật của dãy là : số đứng sau bằng số hạng liền trước cộng với số không đổi thì :
Số các số hạng của dãy = (Số cuối – số đầu) : K/c + 1
*Bài tập vận dụng :