MỘT BẢNG Ô VUÔNG GỒM 3 DÒNG VÀ 8 CỘT NHƯ HÌNH VẼ. TRÊN MỖI DÒNG TA ĐIỀ...

Bài 114 : Một bảng ô vuông gồm 3 dòng và 8 cột như hình vẽ. Trên mỗi dòng ta điền các số tự

nhiên liên tiếp từ 1 đến 8 vào mỗi ô theo thứ tự tùy ý (mỗi ô một số và mỗi số chỉ điền một lần) sao

cho tổng các số ở 8 cột đều

bằng nhau. Bạn Nhi cho rằng có thể làm được còn bạn Tín khẳng định không điền được. Hỏi ai

đúng, ai sai ?

Bài giải : Giả sử có thể điền được theo yêu cầu bài toán (Bạn Nhi nói đúng).

Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 8 là : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36.

Mỗi dòng điền các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 8 nên tổng các số trên 3 dòng trong bảng ô vuông đó

là : 36 x 3 = 108. Vì tổng các số ở 8 cột đều bằng nhau nên tổng tất cả các số trong bảng ô vuông phải là

một số chia hết cho 8. Nhưng 108 không chia hết cho 8 nên điều giả sử ở trên là sai tức là bạn Nhi nói

sai và bạn Tín nói đúng.