MỘT BẢNG Ô VUÔNG GỒM 3 DÒNG VÀ 8 CỘT NHƯ HÌNH VẼ. TRÊN MỖI DÒNGTA ĐIỀN...

Bài 114 : Một bảng ô vuông gồm 3 dòng và 8 cột như hình vẽ. Trên mỗi dòngta điền các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 8 vào mỗi ô theo thứ tự tùy ý (mỗi ômột số và mỗi số chỉ điền một lần) sao cho tổng các số ở 8 cột đều bằng nhau. Bạn Nhi cho rằng có thể làm được còn bạn Tín khẳng địnhkhông điền được. Hỏi ai đúng, ai sai ? Bài giải : Giả sử có thể điền được theo yêu cầu bài toán (Bạn Nhi nói đúng). Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 8 là : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36. Mỗi dòng điền các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 8 nên tổng các số trên 3 dòngtrong bảng ô vuông đó là : 36 x 3 = 108. Vì tổng các số ở 8 cột đều bằng nhaunên tổng tất cả các số trong bảng ô vuông phải là một số chia hết cho 8. Nhưng108 không chia hết cho 8 nên điều giả sử ở trên là sai tức là bạn Nhi nói sai vàbạn Tín nói đúng.