(1,0 ĐIỂM). ĐỂ CHUẨN BỊ THAM GIA HỘI KHỎE PHÙ ĐỔNG CẤP TRƯỜNG, T...

Câu 4 (1,0 điểm). Để chuẩn bị tham gia hội khỏe phù đổng cấp trường, thầy Thành là giáo viên

chủ nhiệm lớp 9A tổ chức cho học sinh trong lớp thi đấu môn bóng bàn ở nội dung đánh đôi

nam nữ (một nam kết hợp một nữ). Thầy Thành chọn ¹

2 số học sinh nam kết hợp với ⁵

8 số học

sinh nữ của lớp để lập thành các cặp thi đấu. Sau khi đã chọn được số học sinh tham gia thi đấu

thì lớp 9A còn lại 16 học sinh làm cổ động viên. Hỏi lớp 9 A có tất cả bao nhiêu học sinh?

Hướng dẫn giải

Gọi x y , lần lượt là số học sinh nam và nữ của lớp 9A.

Điều kiện: x y ,  0; x y , nguyên.

1

2 số học sinh nam của lớp 9A được chọn là ¹

2 x (học sinh)

5

8 số học sinh nữ của lớp 9A được chọn là ⁵

8 y (học sinh)

1 5

Tổng số học sinh của lớp 9A được chọn là     

 

2 x 8 y (học sinh)

4

Để chọn ra các cặp thi đấu thì số học sinh nam được chọn phải bằng số học sinh nữ được chọn,

nên ta có:

1  5

2 x 8 y   ¹

Số học sinh còn lại của lớp 9A là 16 học sinh nên:

 ^  ^{ } _ ^{ } _ ^

x y x y   ²

2 8 16

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

 

x y

  

 

2 8 20

x

     

1 5 16

 

x y x y y

      

  



Vậy lớp 9A có tất cả 36 học sinh.