CHO ĐỜNG TRÒN TÂM O NỘI TIẾP TAM GIÁC ABC. GỌI E, M, F LÀ CÁC TIẾP ĐIỂ...

Bài 10: Cho đờng tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC. Gọi E, M, F là các tiếp điểm

(MAB, E  BC ; F  AC ). Đặt AB = c; BC = a; CA = b.

a) Lập công thức tính diện tích ΔEMF theo a, b, c.

Cỏch giải:

     

A

  b c a   a c b   a b c

AM AF ; BM BE ; CE CF

2 2 2

a) Tính đợc

(1điểm)

M

F

Đặt S

1

= S

ΔAMF

; S

2

= S

ΔBMF

; S

3

= S

ΔCEF

; S  S



_ABC

 p p a p b p c         

Ta có:

O

B

C

E

2

2

   

   

b c a c a b

S AM.AF S BM.BE

1

2

S AB.AC 4bc ; S BA.BC 4ca

   

2

 

   

a b c

S CE.CF

3

S CB.CA 4ab

2

2

2

 

     

a b c b c a c a b

 

Vậy S S 1

   



EMF

4ab 4bc 4ca

 

(1 điểm)

(1 điểm)

b) áp dụng tính diện tích ΔEMF khi a = 5cm; b = 6cm; c = 7cm

(2 điểm) S

ΔEMF

= 3. 359 3 cm

²