TẬP HỢP CÁC THAM SỐ THỰCM ĐỂ HÀM SỐY=X3−3MX2+ 3MXĐỒNG BIẾN TRÊ...

Câu 45. Tập hợp các tham số thựcm để hàm sốy=x

³

−3mx

²

+ 3mxđồng biến trên(1 ; +∞) là

A

(−∞; 2).

B

(−∞; 1).

C

(−∞; 0].

D

(−∞; 1].. . . .Lời giải. Đáp án đúng

D

. Hàm số y=x

³

−3mx

²

+ 3mxxác định trênD= (1 ; +∞),y

⁰

= 3x

²

−6mx+ 3m.Hàm số đã cho đồng biến trên D⇔y

⁰

≥0,∀x∈D⇔m(2x−1)≤x

²

,∀x∈D⇔m≤ x

²

2x−1;∀x∈D(1).Hàm sốf(x) = x

²

2x−1 xác định trênD,f

⁰

(x) = 2x

²

−2x(2x−1)

²

>0,∀x∈D⇒f(x) đồng biến trênD.Từ đó(1)⇔m≤f(1)⇔m≤1.