(3,5 ĐIỂM)CÂU NỘI DUNG TRÌNH BÀY ĐIỂMACHỨNG MINH TỨ GIÁC AEHF NỘI TIẾP...

Câu 3:(3,5 điểm)Câu Nội dung trình bày ĐiểmaChứng minh tứ giác AEHF nội tiếpHình(1,5đ)0,5đ

y

Xét tứ giác AEHF có :

A

x



AFH



90

⁰

(gt)

E



AEH



90

⁰

(gt)

O

F

Do đó :

^

^AFH

^

^

^AEH

^

⁹⁰

⁰

^

⁹⁰

⁰

^

¹⁸⁰

⁰

C

H

Vậy tứ giác AEHF nội tiếp được đường tròn (tổng 2 góc đối diện bằng 180

⁰

)

B

b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếpb(1đ) Ta có:

^

^BFC

^

^BEC

^

^

⁹⁰

⁰

(gt)Hai đỉnh E, F kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới 1 góc bằng nhauVậy tứ giác BFEC nội tiếp cTính độ dài cung nhỏ AC0,25đ0,5 đTa cú :

^s

^®AC

^

^

²

^

^ABC

^

^2.60

⁰

^

¹²⁰

⁰

( t/c góc nội tiếp)0.25đ

l



Rn



cm

.3.120







2 (

)



Vậy

^

AC

180

180

Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O)

^

xy

^

OA (1)( t/c tiếp tuyến )d0.5đTa cú:

^

^yAC

^

^

^ABC

( cùng chắn cung AC )Ta lại có :

^

^ABC

^

^

^AEF

( cùng bù với

^

^FEC

)Do đó :

^

^yAC

^

^

^AEF

, là hai góc ở vị trí đồng vịNên EF//xy (2)Vậy OA vuông góc với EF