BẤT PHƯƠNG TRÌNH 4XM1 2 X1M0 NGHIỆM ĐÚNG VỚI MỌI X0. T...

Câu 43.

Bất phương trình

⁴

^x

^



^{m1 2}



^x

^

¹

^m0

nghiệm đúng với mọi

x0

. Tập tất cả cá giá trị của

m

là

A.



^;12



^{. B.}



^{ ; 1}



^{. C.}



^{; 0}



^{. D.}



^1;16



^. Lời giải Bất phương trình ⁴

^x

^



^{m1 2}



^x

^

¹

^m0

 

^{1 4}

^x

^2



^{m1 2}



^x

^m0 . Đặt 2

^x

t bất phương trình trở thành ^t

²

^2



^m1



^{t m 0}

 

^{2 .} Bất phương trình

 

¹ nghiệm đúng với mọi x0khi và chỉ khi bất phương trình

 

^{2 nghiệm} đúng với mọi t1.

2

      t t

2

2

   

2 2 1 2t m t t m2 1t (do t1).  Đặt

 

f t t với t1. 2 2 2 ' 0 1f t t     . Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có ^{f t}

 

^{m  t}



^1;



^{m 1}. Vậy chọn B Chọn B

x

2 df x t t