( 4 ĐIỂM ) .CHO TỨ GIÁC ABCD NỘI TIẾP TRONG ĐỜNG TRÒN TÂM O . GỌ...
Câu 3 ( 4 điểm ) .
Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng tròn tâm O . Gọi I là giao điểm của hai đ-
ờng chéo AC và BD , còn M là trung điểm của cạnh CD . Nối MI kéo dài cắt cạnh AB
ở N . Từ B kẻ đờng thẳng song song với MN , đờng thẳng đó cắt các đờng thẳng AC ở
E . Qua E kẻ đờng thẳng song song với CD , đờng thẳng này cắt đờng thẳng BD ở F .
a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp .
b) Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng BF và AI . IE = IB
2
.
c) Chứng minh
NA IA=2
2
NB IB