CÁC KHÁI NIỆM ĐỘNG HỌC VỀ SỰ QUAY CỦA VẬT RẮN
1. Các khái niệm động học về sự quay của vật rắn:
• Toạ độ góc – góc quay:
M
+ Khi vật rắn quay quanh một trục cố định, thì các điểm trên vật rắn
(+)
có cùng góc quay.
ϕ
+ Toạ độ góc của điểm M là số đo của góc hợp bởi véc tơ tia
OM
uuuur
M
0
và trục Ox. ϕ=sđ
(
OM,Ox
uuuur uuur
·
)
.
O
∆ϕ
ϕ
0
O
x
+ Góc quay vật rắn thực hiện trong thời gian
∆ϕ
∆t = t-t
0
là ∆ϕ = ϕ - ϕ
0
+ Qui ước dấu:
- Toạ độ góc ϕ và ϕ
0
dương khi quay trục Ox đến các véc tơ tia
OM
uuuur
cùng chiều dương
hay
OM
uuuur
0
qui ước, và âm thì nguợc lại.
- góc quay ∆ϕ dương khi quay véc tơ
OM
uuuur
0
theo cùng chièu dương qui ước.
đến
OM
uuuur
• Vận tốc góc:
+ Vận tốc góc ω là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của góc quay.
−
=
∆
0
+ Vận tốc góc trung bình: ω
tb
=
∆
t
t
0
ϕ
= ϕ
/
+ Vận tốc góc tức thời: ω =
d
dt
• Gia tốc góc:
+ Gia tốc góc γ là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc góc.
ω− ω
=
∆ω
+ Gia tốc góc trung bình: γ
tb
=
0
−
∆
t t
0
t
ω
=
ϕ
2
d
d
+ Gia tốc góc tức thời: γ =
dt
dt
• Gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến:
v
a
t
Nếu vật rắn quay không đều, thì mỗi điểm trên vật rắn chuyển động
a
tròn không đều. Trong chuyển động này ngoài sự biến thiên phương, chiều
của vận tốc gây ra gia tốc hướng tâm a
n
( hay gia tốc pháp tuyến). Biến thiên
về độ lớn vận tốc gây nên gia tốc tiếp tuyến a
t
.
a
n
ω
γ
v
2
=
=
a
n
= r.ω
2
=
; a
t
=
dv
r
d
r
dt
dt
r
Suy ra gia tốc toàn phần: a =
a +a
2
n
2
t